केन्द्र सरकार जल्दी ही बंबई हाई कोर्ट और मद्रास हाई कोर्ट का नाम बदलकर मुंबई हाई कोर्ट और चेन्नई हाई कोर्ट रख सकती है, जैसा इन दोनों महानगरों का नाम है, वैसा ही नाम इनके हाई कोर्ट का होगा। जानकार सूत्रों के अनुसार इस विषय पर केन्द्रीय विधि मंत्रालय गंभीरता से काम कर रहा है, जबकि इन दोनों ही हाई कोर्ट के नाम बदलने के काफी समय से मांग चल रही है। इन शहरों के नाम 90 के दशक में मुख्य रूप से राजनीतिक कारणों से बदल दिए गए थे। सरकार देश के इन दोनों हाई कोर्ट के नाम बदलने के काम को प्राथमिकता के आधार पर अंजाम देना चाहता है।